Rispetto alla geometria, la teoria dei numeri ha una storia molto più breve. In senso moderno nasce, infatti, nel XVII secolo grazie alle idee di Fermat che però lasciò poche indicazioni su quali potessero essere stati i suoi metodi dimostrativi. Prosegue con i grandi lavori di Eulero, Lagrange e Legendre nel XVIII secolo. L’ordine di idee sviluppato da questi autori trova un punto di coagulo e un superamento in una delle opere fondamentali di tutto il pensiero matematico: le Disquisitiones Arithmeticae di Carl Friedrich Gauss, pubblicate nel 1801, quando Gauss aveva 24 anni. In quest’opera Gauss sviluppa il concetto di congruenza e il calcolo con le congruenze; elabora in modo completo la teoria delle forme quadratiche binarie, risolvendo così tutti i problemi esprimibili con espressioni della forma ax2+2bxy+cy2, dove x e y sono indeterminate e a,b,c, costanti; introduce numerosi elementi della teoria delle forme quadratiche ternarie, sufficienti a risolvere i problemi relativi alle somme di tre quadrati; crea la teoria della ciclotomia, tramite la quale dà una risposta definitiva alla questione della costruibilità dei poligoni regolari. Ognuna di queste scoperte è di importanza fondamentale. Nel seminario online Gauss: il Princeps Mathematicorum e i suoi contributi alla teoria dei numeri, organizzato da Synergia Research Group dell'Università degli Studi di Urbino Carlo Bo e curato dal dott. Paolo Bussotti, sarà prima tracciato un breve quadro storico relativo alle acquisizioni in teoria dei numeri precedenti le Disquisitiones. Saranno poi sinteticamente esposti i concetti che stanno alla base dell’opera di Gauss.

Il seminario verrà trasmesso mercoledì 10 novembre alle ore 09:00 sulla piattaforma Zoom. Per ulteriori informazioni si può contattare il dott. Pierluigi Graziani all'indirizzo pierluigi.graziani@uniurb.it.